دانلود تحقیق درمورد انديس PI در گرافها

با دانلود تحقیق در مورد انديس PI در گرافها در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق انديس PI در گرافها را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق انديس PI در گرافها ادامه مطالب را بخوانید.

نام فایل:تحقیق در مورد انديس PI در گرافها

فرمت فایل:word و قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل:49 صفحه

قسمتی از فایل:

چكيده

انديس PI در گرافها

انديس PI معرف پايداري گراف است كه به صورت جمع، حاصل جمع‌هاي  با مد نظر قرار دادن كلية يالهاي گراف همبندي به صورت e=ur تعريف مي‌شود.

 تعداد يالهايي از G است كه به u از v نزديكترند و  تعداد يالهايي از G هستند كه به v از u نزديكترند. در اين حاصل جمع كليه يالهاي مد نظر قرار مي‌گيرند تنها يالهايي كه از دو انتهاي e به يك فاصله‌اند در محاسبة انديس PI به حساب نمي‌آيند اين رابطه يك فرمول موثر براي محاسبة انديس PI در كلاس گرافهاي شيميايي مهم مي‌باشد.

صنم روايي

مقدمات

در قرن هيجدهم ميلادي شهر كوينسگبرگ از دو ساحل يك رودخانه و دو جزيره تشكيل شده و در آن زمان 7 پل اين چهار منطقه را به هم وصل مي‌كردند معماي زير سالها شهروندان را سرگرم كرده بود. آيا امكان دارد با آغاز از يكي از اين مناطق در شهر كشتي زد از هر پل يك بار تنها يكبار گذشت و به مكان اول بازگشت؟

اويلر در سال 1736 با حل مسأله پلهاي كوينگسبرگ نظريه گراف را بنيان گذاشت وي به هر يك از چهار منطقه نقطه‌اي از صفحه را تخصيص داد و به ازاي هر پل بين دو منطقه پاره خط يا كماني بين دو نقطه متناظر با آنها رسم كرد بدين ترتيب مطابق شكل زير به مدلي رياضي دست يافت و به سادگي پاسخ معما را كه منفي است دريافت در دنياي اطراف ما وضعيت‌هاي فراواني وجود دارد كه مي‌توان توسط نموداري متشكل از يك مجموعة نقاط به علاوة خطوطي كه برخي از اين نقاط را به يكديگر متصل مي‌كنند به توصيف آنها پرداخت. تجديد رياضي اين وضعيت‌ها به مفهوم گراف منتهي مي‌شود.

* تعريف 1 : گراف G يك سه تايي مرتب  است كه تشكيل شده از يك مجموعة ناتهي V(G) از رأس‌ها، يك مجموعة E(G) از يالها و يك تابع وقوع V_G كه به هريال G يك زوج نامرتب از رأس‌هاي G را كه الزاماً متمايز نيستند.

نسبت مي‌دهد اگر e يك يال و v, u دو رأس باشند بطوريكه  در اينصورت گفته مي‌شود كه e ، رأس‌هاي v, u را به يكديگر وصل كرده است و رأس‌هاي v,u دو سريال e ناميده مي‌شوند.

براي رسم يك گراف روش يكتايي وجود ندارد، بدين دليل كه موقعيت نسبي نقاط و خطوط كه به ترتيب نمايانگر رأس‌ها و ريال‌هاي گراف هستند براي ما اهميتي ندارد. نمودار يك گراف فقط رابطة وقوعي را كه بين رأس‌ها و يالها برقرار است نشان مي‌دهد.

تعريف 2 : دو رأس كه برروي يال مشتركي واقعند مجاور نيست اگر هيچ يالي از هيچ رأسي به آن وجود نداشته باشد.